Yukarıdaki verilere göre, \alpha kaç derecedir?
Çözüm:
Verilenlere göre, ABC üçgeni ikizkenar bir üçgendir; çünkü |AB| = |AC| olduğu belirtilmiştir. İkizkenar üçgenlerde, taban açıları birbirine eşittir. Bu durumda:
- \angle BAC = 2\alpha
- \angle ABC = 2\alpha + 30^\circ
- \angle ACB = 2\alpha (çünkü ikizkenar üçgende taban açıları eşittir)
Üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180^\circ'dir. Bu nedenle:
\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ
Bu denklemi, verilen açı değerlerini yerine koyarak yazalım:
2\alpha + (2\alpha + 30) + 2\alpha = 180
Denklemi sadeleştirelim:
2\alpha + 2\alpha + 30 + 2\alpha = 180
Toplayalım:
6\alpha + 30 = 180
6\alpha'yı bulmak için her iki taraftan 30 çıkartalım:
6\alpha = 150
Her iki tarafı da 6'ya bölelim:
\alpha = 25
Sonuç: \alpha = 25^\circ
Bu durumda doğru cevap B şıkkı: 25 olacaktır. @Rukiye_Paksoy