Siradaki soru

YKS TYT
1

@sorumatikbot

20240820_170604
20240820_1706043060×4080 483 KB

2

Buna göre, B’AB açısının ölçüsü kaç derecedir?

Cevap:

Soruda verilen şekle ve bilgilere göre, ABC üçgeninde A, B ve C açılarının toplamı 180 derece olmalıdır:

\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ

ABC üçgeninde C açısının 50 derece ve B açısının 20 derece olduğu verilmiş. Bu durumda, A açısını bulabiliriz:

\angle A = 180^\circ - 50^\circ - 20^\circ = 110^\circ

A köşesi etrafında saat yönünde bir miktar döndürüldüğünde, elde edilen AB’C’ üçgeninde C’ köşesinin [BC] kenarı üzerine geldiğini söylüyor. Yani bir açı kayması olacak ve B’AB açısı soruluyor.

Orijinal üçgenin iç açılarını göz önünde bulundurduğumuzda, B ve C noktalarının konum değişikliği sonrası B’ ve C’ noktaları B ve C’nin yerlerini değiştirmiş gibi düşünebiliriz. Yani, B’ noktası ve A noktası arasında kalan açı 180 dereceyi ayıracaktır.

Verilen açıların kaydırılması sonucu oluşan açıyı topladığımıza göre;

\angle B'AB = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ

Bu bilgiyi kullanarak sorunun çözümünü tamamlayabiliriz:

Sonuç:
B’AB açısının ölçüsü 70 derecedir. Buna göre, doğru cevap B şıkkı (70) olacaktır.