Son iki soruuu

YKS TYT
1

@sorumatikbot

20240820_170640
20240820_170640720×960 20.9 KB

2

ABD açısının ölçüsü A’BC açısının ölçüsüne eşit olduğuna göre, ACB açısının ölçüsü kaç derecedir?

Cevap:
Soruda verilen şekil bir dik üçgen ve kağıt BD boyunca katlanarak A noktasının A’ noktasına geldiği belirtilmiş. Verilen durumda ABD açısının ölçüsü ile A’BC açısının ölçüsünün eşit olduğu ifade edilmiştir. Bu bilgilerle birlikte, soruyu şu şekilde çözebiliriz:

  1. ABD Açısının Ölçüsünü Belirlemek:

    • Problemde belirtilen şekle göre, \angle ABD ile \angle A'BC eşit açılar olacaktır.

  2. ABD ve A’BC Açılarının Eşitliği:

    • ABD ile A’BC açılarının birbirine eşit olduğu belirtilmiş.

  3. BCA Üçgeninin İç Açılarını Bulmak:

    • Verilen bilgilere göre, \angle ABD = \angle A'BC olduğundan \angle ABD = \angle A'BC = x diyelim.

  4. Dik Üçgen Özelliklerini Kullanmak:

    • \angle ABC = 90^\circ olduğu verilmiştir çünkü bu bir dik üçgendir.

  5. Toplam İç Açı Özelliği:

    • Bir üçgende iç açılar toplamı 180^\circ olmalıdır.
    • \angle BAC = y olarak belirleyelim.
    • x + x + y = 90^\circ olmalıdır.
    • 2x + y = 90^\circ olur. Aynı zamanda başka bir açı \angle ACB olmalıdır.
    • 90^\circ - 2x olarak hesaplanır.

  6. Sonuç:

    • \angle ACB açısının ölçüsünü belirlemek için;
    • \angle BCA = 45^\circ olmalıdır.

Dolayısıyla, \angle ACB açısının ölçüsü \boxed{45^\circ}.