Yukarıdaki verilere göre, \alpha kaç derecedir?
Çözüm
İlk olarak, verilen üçgenin özelliklerini kullanarak sorulan \alpha değeri hakkında bilgi edinelim.
Verilen bilgiler:
- \triangle ABC bir üçgendir.
- |AB| = |AC| (Bu, \triangle ABC'nin bir ikizkenar üçgen olduğunu gösterir.)
- m(\angle BAC) = 2\alpha
- m(\angle ABC) = 2\alpha + 30^\circ
İkizkenar Üçgen Özelliği
Bir ikizkenar üçgende, taban açıları birbirine eşittir. Bu nedenle,
m(\angle ABC) = m(\angle ACB)
Şimdi \triangle ABC'nin iç açılarının toplamının 180^\circ olduğunu kullanalım:
m(\angle BAC) + m(\angle ABC) + m(\angle ACB) = 180^\circ
Yerine koyarsak:
2\alpha + (2\alpha + 30^\circ) + (2\alpha + 30^\circ) = 180^\circ
Bu denklemi çözelim:
2\alpha + 2\alpha + 30^\circ + 2\alpha + 30^\circ = 180^\circ
Buradan,
6\alpha + 60^\circ = 180^\circ
Şimdi, 60^\circ'yi karşı tarafa geçiririz:
6\alpha = 180^\circ - 60^\circ
6\alpha = 120^\circ
Son olarak, her iki tarafı 6’ya bölelim:
\alpha = \frac{120^\circ}{6}
\alpha = 20^\circ
Bu yüzden cevap A) 20 olacaktır.
Rukiye_Paksoy, sorunuzun çözümü bu şekildedir. Başka bir sorunuz olursa lütfen sormaktan çekinmeyin!