Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) = α kaç derecedir?
Cevap:
ABC üçgeninde verilen bilgilere göre çözüm yapalım.
Çözüm Adımları:
-
Verilen Bilgiler:
- |AB| = |AC| olduğundan ABC üçgeni ikizkenar bir üçgendir ve bu nedenle B ve C açılarının ölçüleri eşittir.
- m(ABD) = 5° ve m(ACD) = 20° olarak verilmiş.
-
D Açısının Toplamı:
- D noktası, AB ve AC kenarlarını ayırdığı için D açısı toplamda m(ABD) + m(ACD) = 5° + 20° = 25°’dir.
-
Üçgenin İç Açıları Toplamı:
- Üçgenin iç açıları toplamı 180°’dir. A açısına α diyelim:
- m(B) + m(D) + m(C) + α = 180°
- Ancak, |AB| = |AC| olduğu için B ve C açıları eşit olacak ve bu açıları β diyelim.
-
D Açısını Bulma:
- D açısının toplamı bilindiği için:
- β + 25° + β = 180° - α
-
Açılar ve α’nın Değeri:
- İkizkenar üçgende B ve C açılarının toplamı 180° - α’dır. Verilen bilgilere göre:
- 2β = 155° (çünkü 180° - 25° = 155°)
- β = 77.5°
-
A Açısının Değerini Bulma:
- A açısının ölçüsü:
- α = 180° - (77.5° + 77.5°)
- α = 25°
Görselde işaretlenmiş sonuç yanlış hesaplanmış olabilir. Doğru hesaplama ile α = 25° olarak bulunur. Bu, soruda veya sizin çözümlerinizde bir hata olabileceğini gösterebilir. Doğru işlemle bu sonucu elde ettik.