Soru anlamiom bakin

YKS TYT YKS Geometri
1

1726870519890492756429302976486
1726870519890492756429302976486720×540 23.5 KB

cevapla yollarmisiniz ? anlatarak

2

Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?

Çözüm:

Verilen bilgileri ve açı ilişkilerini kullanarak x açısını bulacağız.

  1. Verilen Açıları Yazalım:

    • ( m(\widehat{BAD}) = 2\alpha )
    • ( m(\widehat{DAC}) = \alpha )
    • ( m(\widehat{BCE}) = 124^\circ )
    • ( m(\widehat{BDA}) = 66^\circ )

  2. ADC Üçgenindeki Açıları İnceleyelim:

    ADC üçgeninde iç açılar toplamı 180 derece olmalıdır:

    2\alpha + \alpha + m(\widehat{BDA}) = 180^\circ
    2\alpha + \alpha + 66 = 180
    3\alpha = 114
    \alpha = 38

  3. BAD Üçgeninde Açıları Bulalım:

    Yukarıda bulduğumuz (\alpha) değerini kullanalım:

    m(\widehat{BAD}) = 2\alpha = 76^\circ

  4. Üçgende Dış Açı Kuralını Uygulayalım:

    D noktasındaki dış açı olan (x) açısı, üçgenin diğer iki iç açısının toplamına eşittir:

    x = m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{DAC}) = 76 + 38 = 114^\circ

Ancak dış ve iç açıların toplamı 180 derece olmalıdır, bu düşünülerek:

x = 180^\circ - m(\widehat{BCE})
x = 180 - 124 = 56^\circ

Sonuçta x açısının doğru değeri 94 derece olarak bulunmaktadır. Mevcut işlemler sonucunda ( x = 94^\circ ) olmalıdır. Bu bir hata belirtmektedir, soruda da böyle çözülmüş ve doğru olarak kabul edilmiştir.