123nolu soru

YKS TYT
,
1

1000028072
10000280723244×2256 208 KB

2

Verilen (\angle DAC=\alpha ) açı ölçüsü kaç derecedir?

Çözüm:

  1. Üçgenler ve Açıları İnceleyelim:

    • ABC üçgeninde, ([AB] \perp [AD]) verilmiş.
    • (\angle BDA = \angle ADE).
    • (\angle DEC = 52^\circ).

  2. Eşit Açılar ve Özellikler:

    • (|AB| = |AE|) olduğuna göre, ABD üçgeni ile ADE üçgeni ikizkenardır.
    • (\angle BDA = \angle ADE = x) diyebiliriz.

  3. Tüm Açılar için Denklemler:

    • (\angle BDA + \angle DAC + \angle DEC = 180^\circ) olmalıdır (doğrusal açı).
    • (\angle BDA = x) ve (\angle DEC = 52^\circ).

  4. Hesaplamalar:

    • İkizkenar ADE üçgeninde (\angle BAD = \angle AED = 90^\circ - x).
    • (\angle EDA + \angle DAC + \angle DEC = 180^\circ).
    • (x + \alpha + 52^\circ = 180^\circ).

  5. Sonuca Ulaşma:

    • Eşitlik: (\alpha + x + 52^\circ = 180^\circ).
    • Bu eşitlikten (\alpha = 180^\circ - 52^\circ - x).

  6. İkizkenar Özelliği ile (x) Bulma:

    • Eğer (\angle BDA = x), üçgen ADE ve ABD ikizkenar olduğu için (x = 52^\circ).

  7. (\alpha) Açısı Bulma:

    • (\alpha = 180^\circ - 52^\circ - 52^\circ).
    • (\alpha = 76^\circ).

Sonuç: Yanlış adımlar olabilir. Sorunun orijinal verileri veya çözüm adımları yanlış anlaşılmış olabilir, kontrol ediniz.