Soruyu anlamadımmmm

YKS TYT YKS Geometri
1

soruya bakabilirmisiniz cevabiyla birlikte çözümlü rica etsem

17268692017436035765114677049334
17268692017436035765114677049334720×960 29.4 KB

2

Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) = x kaç derecedir?

Cevap:

Verilen bir ABC üçgeninde |BD| = |BC| ve |AB| = |AC|, ayrıca \angle ABD = 21^\circ olduğuna göre \angle BAC'yi bulmamız isteniyor.

Çözüm Adımları:

  1. Üçgenin Özellikleri:

    • |BD| = |BC| olduğuna göre, \triangle BDC ikizkenar üçgenidir ve bu yüzden \angle BDC = \angle BCD'dir.
    • Aynı şekilde, |AB| = |AC| olduğuna göre, \triangle ABC de ikizkenar üçgendir ve bu yüzden \angle BAC = \angle ACB = x'tir.

  2. İç Açıları Kullanarak Çözüm:

    • \angle BDA = \angle BDC - \angle ABD = (x - 21^\circ) olacaktır.
    • \triangle BDA'da, açıları toplarsak: 21^\circ + (x - 21^\circ) + (x - 21^\circ) = x olur.

  3. Tüm Açıların Toplamı:

    • \triangle ABC'nin tüm iç açıları toplamı 180^\circ olduğundan: x + \angle ABC + x = 180^\circ.
    • \angle ABC = (180^\circ - 69^\circ) / 2 = 69^\circ olarak bulunur, çünkü \triangle BDC'de iki iç açı 69^\circ olursa, \angle A'yı bulabiliriz.

  4. Sonuç:

    • \angle BAC = x olduğuna göre, x = 48^\circ.

Bu nedenle, m(BAC) = x açısının değeri 48 derecedir. Doğru cevap \boxed{48}.