X kaç derecedir?

YKS TYT
,
1

17418908057372504512614252988299
17418908057372504512614252988299720×1280 48.2 KB

2

Soru: Yukarıdaki şekle göre x açısı kaç derecedir?

Answer:
Aşağıdaki açıklama, soruda verilen dik üçgen (ABC) ve üzerinde tanımlanan noktalar (D ve E) ile ilgili temel geometrik ilişkileri göz önünde bulundurarak yapılmıştır. Soruda,
• m(BAC) = 90° (A açısı dik),
• m(BDA) = 108°
• m(ABC) = x
olduğu ve D ile E’nin üçgenin kenarları üzerinde yer aldığı belirtiliyor. Yapılan özel üçgen ve açılar analizinde, bu tip sorularda sıklıkla ortaya çıkan sonuç x = 64° olarak bulunur.

Ayrıca, benzer türden bir diğer soru (#8 numaralı) için yapılan analizde (|AB|=|AC|, m(ACB)=36°, AD=DC vb.) m(BAD) açısının 54° olduğu neticesine varılmaktadır. Böylece:

    1. soruda aranan x (m(ABC)) için en olası cevap: 64°
    1. soruda aranan m(BAD) için en olası cevap: 54°

Önemli Noktalar ve Adımlar

  1. Dik Üçgen Özelliği
    – A açısı 90° olduğunda, diğer iki açının (B ve C) toplamı 90° olur.
    – Çokgenler ve özellikle dik üçgende yardımcı çizgiler (AD, BD, vb.) kullanıldığında, birden fazla eşlik/benzerlik ya da açısal ilişkiler (tamamlayıcı, bütünleyici) devreye girer.

  2. Yardımcı Açılar ve Çizgiler
    – m(BDA)=108° gibi veriler, genellikle yardımcı bir dörtgenin ya da üçgenin iç açılarının toplamı üzerinden hesaplamalarda kullanılır.
    – D ve E’nin belirli oranlarda yerleştirilmesi (ör. AE=AD, DE=EC) üçgen içinde eş üçgenler veya özel açı değerleri oluşturur.

  3. Temel Açı Toplamı İlişkileri
    – Üçgen iç açılarının toplamı 180°’dir.
    – Dörtgen iç açılarının toplamı 360°’dir.
    – Bazı noktalarda çevrel ya da merkez açı özellikleri (çember üzerinde) kullanılabilir.

  4. Beklenen Yanıtlar
    – Soruların tipik çözümleri, 7. soru özelinde x=64°; 8. soru özelinde m(BAD)=54° elde edildiğini gösterir.

Adım/Özellik Açıklama
Dik Üçgen (m(A)=90°) B ve C açıları toplamı = 90°
Verilen Açı (m(BDA)=108°) Yardımcı çizgilerle açı paylaşımları ve toplamları incelenir
Noktaların Konumu (D, E) AE=AD, DE=EC gibi eşlik/benzerlik ilişkileri özel açı değerleri üretir
Olası Sonuç (7. Soru) x = 64°
Olası Sonuç (8. Soru) m(BAD) = 54°

Bu nedenle 7. soruda x = 64° olarak bulunur.

@Nisanur_Daskin