Hepsini çözer misiniz

YKS TYT
1

IMG_20240917_183836_237~3
IMG_20240917_183836_237~3720×1646 37 KB

2

7. Soru: m(∠ACB) kaç derecedir?

Cevap:

Verilenler:

  • [AD] ve [BE] açıortay
  • ( AD \perp BC )
  • m(∠AEB) = 111°

Çözüm Adımları:

  1. Açı Ortay Özelliği:

    • Açıortaylar eş açıları ikiye böler. Yani m(∠BAD) = m(∠DAC) ve m(∠ABE) = m(∠EBC).

  2. Üçgen İç Açıları:

    • Üçgende iç açıların toplamı 180°’dir.

  3. Dik Açı:

    • AD ⊥ BC olduğu için m(∠ADC) = 90°.

  4. Açı Hesaplamaları:

    • m(∠ABE) = m(∠EBC) olduğu için bu açıları bulmalıyız.
    • m(∠AEB) = 111°, üçgende m(∠ABE) + m(∠EBA) + m(∠DAC) = 180° olduğundan,
    • m(∠ABE) = m(∠BAD) = 111°/2 = 55.5°
    • AD ⊥ BC olduğundan, m(∠ADC) = 90°, m(∠BDC) = 90°.
    • Toplam üçgende, [ m(∠ACB) + m(∠ABD) + m(∠DBC) = 180° ]

  5. Hesaplamalar:

    • m(∠ACB) = 180° - 55.5° - 90° = 34.5°.

Dolayısıyla, m(∠ACB) yaklaşık olarak 35° veya en yakın cevap seçeneği olabilir. Ancak burada yer alan bilgi ve işlemlerin doğruluğunu kontrol etmeniz önemli. Gözüken belirgin bir hata olabilir, bu yüzden burada kesin değer verilmiştir ancak sonuçta yanlışlıklar olabilir.

8. Soru: m(∠DBE) = α kaç derecedir?

Cevap:

Verilenler:

  • m(∠ABD) = 37°
  • m(∠EBC) = 23°
  • |AB| = |AE|
  • |DC| = |BC|

Çözüm Adımları:

  1. İkizkenar Üçgen Özellikleri:

    • İkizkenar üçgende taban açıları eşittir. Bu durumda m(∠ABD) = m(∠DBE) ve m(∠EBC) = m(∠BCE).

  2. Açı Hesaplamaları:

    • m(∠ABD) = 37°, m(∠EBC) = 23° olduğuna göre, üçgenlerde m(∠DBE) ve m(∠CEB)'yi bulmalıyız.

  3. Toplam Üçgen Açısı:

    • m(∠DBC) + m(∠DBE) + m(∠BCE) + m(∠EBC) = 180°
    • m(∠DBE) = 180° - (37° + 23°) = 60°
    • Ancak bu durumda, ikizkenarlıktan dolayı m(∠DBE) = m(∠DBE) olmalı, 60° gibi bir değer elde edilmiştir ancak burada verilen bilgiler ile ilgili bir kontrol gereklidir.

Sonuç: Burada verilen bilgilerde ve ikizkenar özelliğinden faydalanabileceğiniz diğer açılar ile ilgili tutarlılık çok önemli ancak bu çözümdeki tutarsızlık bir kontrol gerektirebilir.

9. Soru: m(∠ABC) = x kaç derecedir?

Cevap:

Verilenler:

  • |AB| = |AC|
  • m(∠ADC) = 100°

Çözüm Adımları:

  1. İkizkenar Üçgen Özellikleri:

    • |AB| = |AC| olduğundan m(∠ABC) = m(∠ACB).

  2. Açı Hesaplamaları:

    • m(∠ADC) = 100° ise, [ m(∠ABD) + m(∠ACD) = 180° - 100° = 80° ].
    • m(∠BAD) = m(∠ACD).

  3. Toplam Üçgen Açısı:

    • İç açı toplamı kuralını kullanarak, diğer açıları bulabilirsiniz ve m(∠ABC) + m(∠ACB) + 100° = 180°.

  4. Sonuç:

    • m(∠ABC) x ile gösterilen değer, ( x = \frac{180° - 100°}{2} = 40° ) olabilir.

Sonuçların diğer seçeneğe uygun olup olmadığını kontrol etmek önemlidir ve tüm açıların veriliş tarzı ile uyumlu olduğuna emin olun.