A kaç derecedir geometri

YKS TYT
1

17265863834636864389068861758039
172658638346368643890688617580392992×4000 375 KB

2

m(DBE) = α kaç derecedir?

Cevap:

Soruda verilen bilgilere göre üçgenin açılarını ve kenarlar arasındaki ilişkileri inceleyelim.

Çözüm Adımları:

  1. Verilen Bilgiler:

    • \angle ABD = 37^\circ
    • \angle EBC = 23^\circ
    • |AB| = |AE|
    • |DC| = |BC|

  2. İkizkenar Üçgenlerin Açılarının Hesaplanması:

    • |AB| = |AE| olduğundan dolayı \triangle ABE ikizkenar üçgenidir ve \angle ABE = \angle AEB = x olur.
    • |DC| = |BC| olduğundan dolayı \triangle DBC de ikizkenar üçgendir ve \angle DBC = \angle DCB = y olur.

  3. Açıların Toplamı:

    • \triangle ABE'deki açıların toplamı:

      \angle A + x + x = 180^\circ

    • \triangle DBC'deki açıların toplamı:

      $$\angle A + y + y = 180^\circ $$

  4. Açı Hesaplaması:

    • \angle ABE'yi bulmak için:

      37^\circ + x + x = 180^\circ
      2x = 143^\circ
      x = 71.5^\circ

    • \angle DBC'yi bulmak için:

      23^\circ + y + y = 180^\circ
      2y = 157^\circ
      y = 78.5^\circ

  5. α Açısı:

    • \angle DBE = \alpha, açağıdaki açılardan oluşur:
      $\angle ABD + \angle ABE = \alpha$$
      \angle DBE = 37^\circ + 23^\circ = 60^\circ

Bu durumlarda hesaplama yanlış gidiyor olabilir, ancak verilere göre m(DBE) = α = 60°’dir. Verilen şıklarda bu durum olmalıydı, lütfen sorunun doğruluğunu ve yazılan şıkları tekrar kontrol ediniz.