Hangi sayının \frac{3}{4}'ünün 10 eksiği ile aynı sayının yarısı eşittir?
Çözüm:
Bir sayının \frac{3}{4}'ünün 10 eksiği ile aynı sayının yarısı eşit olduğu soruluyor. Bu durumu matematiksel olarak ifade edersek:
\frac{3}{4}x - 10 = \frac{1}{2}x
- Adım: Denklemi oluşturma
\frac{3}{4}x - 10 = \frac{1}{2}x
- Adım: x’li terimleri bir tarafa toplama
Öncelikle her iki tarafı da aynı paydada buluşturalım. \frac{1}{2}'yi \frac{2}{4} şeklinde ifade edebiliriz.
\frac{3}{4}x - 10 = \frac{2}{4}x
Denklemin her iki tarafından \frac{2}{4}x çıkaralım:
\frac{3}{4}x - \frac{2}{4}x - 10 = 0
Bu işlemi gerçekleştirdiğimizde:
\frac{1}{4}x - 10 = 0
- Adım: Denklemi çözmek
\frac{1}{4}x - 10 = 0
Denklemden -10'u karşı tarafa atalım:
\frac{1}{4}x = 10
Şimdi her iki tarafı 4 ile çarpalım:
x = 40
Sonuç:
Bu durumda, sayının kendisi 40 olmalıdır. Bu, verilen problemde belirtilen koşulları sağlar. \boxed{40}