Hangi sayının ( \frac{1}{4} ) ü ile ( \frac{1}{3} ) ünün toplamı yarısından 5 fazladır?
Cevap:
Bu problemi çözmek için, bilinmeyen bir sayıyı (x) kullanacağız. Bu sayının ( \frac{1}{4} ) ü ile ( \frac{1}{3} ) ünün toplamının yarısından 5 fazla olan sayıyı bulacağız.
1. Adım: Denklemi Kurma
Sayıyı ( x ) olarak kabul edelim. Verilen bilgiye göre:
[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x = \frac{x}{2} + 5 ]
2. Adım: Payda Eşitleme
Öncelikle tüm terimleri ortak bir paydada toplayalım.
[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x = \frac{3x + 4x}{12} = \frac{7x}{12} ]
Bu durumda denklem aşağıdaki gibi olur:
[ \frac{7x}{12} = \frac{x}{2} + 5 ]
3. Adım: Paydadan Kurtulmak
Her iki tarafı da 12 ile çarparak paydadan kurtulalım:
[ 7x = 6x + 60 ]
4. Adım: Bilinmeyeni Yalnız Bırakma
Bilinmeyeni (x) yalnız bırakmak için her iki taraftan da 6x çıkaralım:
[ 7x - 6x = 60 ]
[ x = 60 ]
Sonuç
Aradığımız sayı ( 60’tır ).
Sonuç:
[ \boxed{60} ]