Bir sayının ( \frac{3}{4} ) ü ile ( \frac{2}{3} ) ünün toplamı 68 olduğuna göre, bu sayı kaçtır?
Cevap:
Bir sayının ( \frac{3}{4} ) ü ile ( \frac{2}{3} ) ünün toplamı 68 ise, bu sayıyı bulmak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz.
-
Sayının ( \frac{3}{4} ) ü ile ( \frac{2}{3} ) ünün toplamını yazalım:
( \frac{3x}{4} + \frac{2x}{3} = 68 ) -
Paydaları eşitleyelim:
Paydaları eşitlemek için ortak payda olan 12’yi kullanacağız:( \frac{3x}{4} ) in paydasını 12 yapmak için pay ve paydayı 3 ile çarpalım:
( \frac{3x \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9x}{12} )( \frac{2x}{3} ) ün paydasını 12 yapmak için pay ve paydayı 4 ile çarpalım:
( \frac{2x \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8x}{12} ) -
Yeni eşitlik:
( \frac{9x}{12} + \frac{8x}{12} = 68 )Paydaları aynı olduğu için, payları toplayabiliriz:
( \frac{9x + 8x}{12} = 68 )( \frac{17x}{12} = 68 )
-
Denklemi çözmek:
Eşitliğin her iki tarafını da 12 ile çarpalım:
( 17x = 68 \times 12 )( 17x = 816 )
( x ) i yalnız bırakmak için her iki tarafı da 17’ye bölelim:
( x = \frac{816}{17} )( x = 48 )
Sonuç:
Bir sayının ( \frac{3}{4} ) ü ile ( \frac{2}{3} ) ünün toplamı 68 ise, bu sayı 48’dir.