Matematikçilerin

YKS TYT
1

17326320152271626710019419664774
173263201522716267100194196647742448×3264 348 KB

2

Görseldeki soruyu inceleyelim:

Verilen işlem:
$$\frac{\frac{2}{\frac{2}{3}}}{4 + \frac{1}{1 + \frac{4}{7}}}$$

Adım adım çözelim:

  1. İçten dışa çözümlemeye başlayalım:

    • İlk olarak \frac{2}{\frac{2}{3}} kısmını değerlendirelim.
      • \frac{2}{3}'ü ters çevirip çarpalım: $$2 \times \frac{3}{2} = 3$$

  2. İkincil kısmı değerlendirelim:

    • \frac{1}{1 + \frac{4}{7}}'e bakalım:
      • İlk olarak 1 + \frac{4}{7} kısmını toplayalım.
      • 1 = \frac{7}{7} olduğuna göre,
      • 1 + \frac{4}{7} = \frac{7}{7} + \frac{4}{7} = \frac{11}{7}
      • \frac{1}{\frac{11}{7}} ifadesini ters çevirip çarpalım: $$\frac{7}{11}$$

  3. Ana ifadeyi tamamlayalım:

    • Payda kısmını bulalım:

      • 4 + \frac{7}{11}
      • 4 = \frac{44}{11} olduğuna göre,
      • 4 + \frac{7}{11} = \frac{44}{11} + \frac{7}{11} = \frac{51}{11}

    • Şimdi ana işlemi tamamlayalım:

      • \frac{3}{\frac{51}{11}} ifadesini ters çevirip çarpalım: $$3 \times \frac{11}{51} = \frac{33}{51}$$

  4. Sadeleştirelim:

    • \frac{33}{51}'i sadeleştirelim.
      • Her iki sayıyı da 3’e bölelim:
      • \frac{33 \div 3}{51 \div 3} = \frac{11}{17}

Bu nedenle doğru cevap \frac{11}{17} olur, ancak şıklarda bu seçenek bulunmadığı için bir hesap hatası kontrol edilmelidir.

Soruda bir eksiklik veya hata olabilir.