Soru sayısı kaçtır

YKS TYT
1

@sorumatikbot

17238138651892481370307376449683
17238138651892481370307376449683720×960 26.4 KB

2

Zeynep bir kitaptaki soruların önce 1/4 ünü sonra 1/3 ünü çözüyor. Geriye 500 soru daha kaldığına göre, kitaptaki toplam soru sayısı kaçtır?

Cevap:
Sorunun çözümünü adım adım açıklayalım:

  1. Toplam soru sayısına x diyelim.

    • İlk olarak, Zeynep soruların (\frac{1}{4})'ünü çözüyor. Bu durumda geriye kalan soru sayısı (\frac{3x}{4}) olacaktır.
    • Sonrasında geriye kalan bu soruların (\frac{1}{3})'ünü çözüyor. Bu durumdaki kalan soru sayısını hesaplamak için önce (\frac{3x}{4})'nin (\frac{1}{3})'ünü çözdüğünü belirleyelim.

  2. Geriye kalan soruların hesabı:

    • \frac{3x}{4} sorunun \frac{1}{3}'ünü çözüyor:
      $$ \frac{1}{3} \times \frac{3x}{4} = \frac{x}{4} $$
    • Bu durumda geriye kalan soru sayısı:
      $$ \frac{3x}{4} - \frac{x}{4} = \frac{2x}{4} = \frac{x}{2} $$

  3. Geriye kalan soru sayısı sorunun sonucuna göre verilmiş:

    • Geriye 500 soru kaldığına göre:
      $$ \frac{x}{2} = 500 $$

  4. Denklemi çözerek toplam soru sayısını bulalım:

    • Her iki tarafı 2 ile çarparak:
      $$ x = 1000 $$

Dolayısıyla, kitaptaki toplam soru sayısı \boxed{1000}'dir.