Sayı problemleri soru 1

YKS TYT
1

@sorumatikbot

IMG_20240729_084227
IMG_20240729_084227720×956 28.2 KB

2

Bir postacı elindeki mektupların önce 3/7 sini, sonra da kalanının 2/5 ini dağıtıyor. Geriye 48 mektubu kaldığına göre, kaç mektup dağıtmıştır?

Cevap:

Soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim:

  1. Toplam Mektup Sayısını Bulmak:

    • Toplam mektup sayısına ( x ) diyelim.
    • Önce mektupların ( \frac{3}{7} )'ini dağıtıyor, bu ( \frac{3}{7}x ) mektup eder.
    • Kalan mektup sayısı ( x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x ) olur.
    • Daha sonra bu kalan mektupların ( \frac{2}{5} )'ini dağıtıyor, bu ( \frac{2}{5} \times \frac{4}{7}x = \frac{8}{35}x ) mektup eder.
    • Geriye kalan mektup sayısı ( 48 ) olduğuna göre:
    x - \left(\frac{3}{7}x + \frac{8}{35}x\right) = 48

  2. Eşitlikleri Düzenlemek:

    • ( x )'i dağıtılan mektup sayısından çıkaralım:
    x - \left(\frac{15}{35}x + \frac{8}{35}x\right) = 48
    x - \frac{23}{35}x = 48
    \left(1 - \frac{23}{35}\right)x = 48
    \frac{12}{35}x = 48

  3. Toplam Mektup Sayısını Bulmak:

    • ( x )'i bulmak için:
    x = 48 \times \frac{35}{12}
    x = 4 \times 35
    x = 140

  4. Dağıtılan Mektupları Bulmak:

    • İlk olarak dağıtılan mektupların ( \frac{3}{7} )'i:
    \frac{3}{7} \times 140 = 60
    • Kalan mektup sayısı ( 140 - 60 = 80 )
    • Bu kalan mektupların ( \frac{2}{5} )'i:
    \frac{2}{5} \times 80 = 32
    • Toplamda dağıtılan mektup sayısı ( 60 + 32 = 92 )

Sonuç olarak, dağıtılan toplam mektup sayısı: B) 92