Görüntüde bir geometri sorusu var. Sorunun çözümüne bakalım.
Soru:
[ \overline{BA} \parallel \overline{DE} ]
( m(\angle CDE) = 125^\circ )
( m(\angle ABC) = 135^\circ )
Yukarıdaki verilere göre, ( m(\angle BCD) = \alpha ) kaç derecedir?
Çözüm:
-
Verilenleri Analiz Edelim:
- \overline{BA} \parallel \overline{DE} olduğuna göre \angle ABC ve \angle CDE çapraz açılardır.
-
Açı Hesaplaması:
- ( m(\angle ABC) = 135^\circ ) ve ( \angle ABC ) ve ( \angle CDE ) çapraz açılar olduğundan, doğrusal bir açı da oluşturur:
m(\angle ABC) + m(\angle BCD) + m(\angle CDE) = 360^\circ
135^\circ + \alpha + 125^\circ = 360^\circ - Eşitliği çözelim:
135^\circ + 125^\circ + \alpha = 360^\circ
260^\circ + \alpha = 360^\circ
\alpha = 360^\circ - 260^\circ
\alpha = 100^\circ
- ( m(\angle ABC) = 135^\circ ) ve ( \angle ABC ) ve ( \angle CDE ) çapraz açılar olduğundan, doğrusal bir açı da oluşturur:
Ancak soruda verilen seçenekler içinde böyle bir açı yok. Bu durumda soruyu tekrar gözden geçirip doğru hesaplama yaptığımızdan emin olalım. Burada bir hata olmuş olabilir ya da soru yanlış verilmiş olabilir. Lütfen elindeki bilgileri bir kez daha kontrol et veya başka bir ayrıntı varsa onu belirt.