Matematik Problemi Çözümü: Araç Yol Problemi
Bu problem, iki aşamalı bir yolculuk senaryosunu içeriyor. Araç, gidiş yolculuğunda ve dönüş yolculuğunda farklı hızlarla hareket ediyor.
Problem Tanımı
- Araç, 90 km/s hızla ve ( x + 2 ) hızla gidiyor.
- Araç dönüşü ise 120 km yolu alarak ( x - 3 ) hızla tamamlıyor.
- Tüm yolculuğun toplam zamanı verilmiş ve bu şekilde araç toplamda ne kadar mesafe katetmiştir bulmamız isteniyor.
Adım Adım Çözüm
Gidiş Yolculuğu
- Hız: ( 90 , \text{km/s} )
- Mesafe: ( 120 , \text{km} )
Gidiş süresi formülü:
[
\text{Gidiş süresi} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Hız}}
]
[
\text{Gidiş süresi} = \frac{120}{90} = \frac{4}{3} , \text{saat}
]
Dönüş Yolculuğu
- Hız: ((x - 3) , \text{km/s})
- Dönüş Mesafesi: Gidiş mesafesi ile aynıdır yani ( 120 , \text{km} ).
Dönüş süresi formülü:
[
\text{Dönüş süresi} = \frac{120}{x-3}
]
Problem Çözümü
Problemde size verilen denklemi kurmak gerekecek:
- Toplam zamanda gidiş ve dönüş süreleri eşittir.
- Dolayısıyla, toplam sürenin karşılığı her iki yolculuk için aynı olmalıdır. Bu yüzden aşağıdaki denklemi kullanabiliriz.
Yukarıdaki denklemi çözmek için, verilen diğer bilgilerle birlikte çözüme geçebiliriz. Bu problemde verilmiş ek bir bilgi var mı ya da sorunun bir kısmı eksik ya da yanlış mı yazılmış onu netleştirmemiz gerekir.
Eğer yanlışlık varsa, lütfen daha fazla bilgi veya düzeltme yaparak paylaşın.
Sorunun Cevabı
Konu hakkında daha fazla bilgi veya düzeltici bir ipucu verilirse, probleme uygun bir çözüm yapılabilir. Eğer sorunun çözüm adımlarında bir eksiklik ya da hata olduğunu düşünüyorsanız, detayları tekrar gözden geçirin ya da soruyu yeniden ifade edin.