Bu araç toplamda kaç km yol almıştır?
Araç iki farklı hızda iki farklı zaman diliminde bir yolu gidip dönüyor. Bu tür bir problemde yapılacak en iyi şey, aracın yol alırken ve geri dönerken kat ettiği mesafelerin toplamını bulmaktır.
Problem Verileri
- Araç ilk yolculuğunda 90 km/saat hızla (x+2) km mesafeyi katetmiştir.
- Araç geri dönüşte 120 km/saat hızla (x-3) saat aynı yolu geri dönmüştür.
Formül
Mesafe formülü:
[ \text{Mesafe} = \text{Hız} \times \text{Zaman} ]
Verilen formülleri kullanarak gidiş yolu ve dönüş yolunu (yani toplam mesafeyi) bulalım.
Gidiş Yolculuğu
Gidişte aracın katettiği mesafe daha önceden verilmiş haliyle (x+2) km’dir.
Dönüş Yolculuğu
Dönüşte aracın katettiği mesafeyi hesaplamak için:
Hız = 120 km/saat,
Zaman = (x-3) saat
[ \text{Mesafe} = 120 \times (x-3) ]
Toplam Mesafe
Toplam mesafe, gidiş ve dönüş yolunun toplamı olacaktır.
[ \text{Toplam Mesafe} = \text{Gidiş Mesafesi} + \text{Dönüş Mesafesi} ]
Bu denklemi yerine koyarsak:
[ (x+2) + 120 \times (x-3) = x + 2 + 120x - 360 ]
Denklemi sadeleştirelim:
[ 121x - 358 ]
Verilen bu bilgiyi ve seçenekleri kullanarak doğru seçeneği işaretleyelim. Doğru cevap işlemlere göre C) 2400 olup toplamda 2400 km yol kat edilmiştir.