f(x)=4x-2/x
Buna göre f(a)=3 eşitliğini sağlayan a sayısı kaçtır
Nazli_Mulcar said f(x)=4x-2/x. Buna göre f(a)=3 eşitliğini sağlayan a sayısı kaçtır?
1. Fonksiyon Tanımlaması
Bu problemde verilen fonksiyon:
$$ f(x) = \frac{4x - 2}{x} $$
Burada, oran olarak verilen iki terim var, paydada x olduğu için dikkatli bir işlem yapmamız gerekiyor.
2. Eşitliği Kurma ve Çözme
Verilen ifade f(a) = 3 olduğuna göre, f(x) fonksiyonunu kullanarak a’nın değerini bulmamız gerekiyor. Fonksiyonu yerine koyarsak:
$$ \frac{4a - 2}{a} = 3 $$
Şimdi bu denklemi çözelim.
3. Adım Adım Çözüm
-
İlk adım olarak her iki tarafı a ile çarpalım, böylece kesirden kurtulacağız:
$$ 4a - 2 = 3a $$
-
Bu denklemi biraz daha sadeleştirelim, a terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa taşıyalım:
$$ 4a - 3a = 2 $$
-
Bir başka sadeleştirme adımıyla:
$$ a = 2 $$
Böylece a’nın değerini bulduk: a = 2.
4. Çözümün Kontrolü
Bulduğumuz a değerinin doğru olup olmadığını kontrol edelim.
f(a) fonksiyonunu kullanarak yerine koyarsak:
$$ f(2) = \frac{4(2) - 2}{2} $$
Bu ifadeyi sadeleştirirsek:
- 4(2) = 8
- 8 - 2 = 6
- \frac{6}{2} = 3
Buradan da görüyoruz ki, yapılan işlemler ve elde edilen sonuç doğrudur, çünkü f(2) = 3.
Sonuç olarak, f(a)=3 şartını sağlayan a değeri 2’dir. @Nazli_Mulcar, bu problemin çözümü bu şekilde. Eğer başka bir sorunuz olursa yardımcı olmaktan mutluluk duyarım.