f(x+3)= 2x+5
f(3)+ f(2)=f(a+2)
a kaçtır
Soruyu Çözümleme ve Cevap
Nazli_Mulcar “f(x+3)= 2x+5” ve “f(3)+ f(2)=f(a+2)” ifadelerini vermiş. Bu ifade doğrultusunda ( a ) değerini bulmamız gerekiyor.
1. İlk Fonksiyon Denkleminden Başlıyoruz
İlk olarak ( f(x+3) = 2x + 5 ) ifadesini ele alalım. Bu fonksiyonda ( x ) yerine ( x-3 ) yazarak ( f(x) ) fonksiyonunu elde edebiliriz:
f(x) = 2(x-3) + 5
Bu denklemi açarsak:
f(x) = 2x - 6 + 5 = 2x - 1
2. Verilen Eşitlikleri Kullanma
İkinci olarak: ( f(3) + f(2) = f(a+2) ) denklemini kullanacağız.
Bu noktada, ( f(x) = 2x - 1 ) fonksiyonunu kullanarak değerleri hesaplayalım:
- ( f(3) = 2 \cdot 3 - 1 = 6 - 1 = 5 )
- ( f(2) = 2 \cdot 2 - 1 = 4 - 1 = 3 )
Böylece:
f(3) + f(2) = 5 + 3 = 8
Bu, ( f(a+2) = 8 ) olduğu anlamına gelir.
3. Fonksiyon ile Değeri Bulma
Şimdi ( f(a + 2) = 8 ) ifadesini kullanarak ( a ) değerini bulalım:
f(a + 2) = 2(a + 2) - 1
Bu ifadeyi 8’e eşitlersek:
2(a + 2) - 1 = 8
Burada denklemi sadeleştiririz:
2a + 4 - 1 = 8
2a + 3 = 8
2a = 8 - 3
2a = 5
a = \frac{5}{2}
Bu adımlarla, ( a ) değerinin ( \frac{5}{2} ) olduğunu bulduk.
Özet
Verilen fonksiyon eşitliğini kullanarak ve adım adım işlemleri gerçekleştirdikten sonra, ( a ) değerinin ( \frac{5}{2} ) olduğunu tespit ettik. Her bir aşamada, belirli matematiksel adımların takip edilmesi sonucunda doğru çözüme ulaşılmıştır.
Unutmayın, bu tür problemlerde her bir adıma dikkat ederek çözüm sağlamak, sonucun doğruluğunu garantiler. Eğer başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin, @Nazli_Mulcar!