Parçalı fonksiyon 4

Görüntüde bir fonksiyon sorusu yer alıyor. Fonksiyonun iki durumu var:

f(3-x) = \begin{cases} x + 2, & x < 3 \\ 12 - 3x, & x \geq 3 \end{cases}

Buna göre \frac{f(0)}{f(2)} oranını bulmamız isteniyor.

1. Adım: f(0) Hesaplanması

Öncelikle f(0)'ı bulalım. 3 - x = 0 denklemini çözelim:

3 - x = 0 \implies x = 3

x = 3 durumunda ikinci durumu kullanırız:

f(0) = 12 - 3 \times 3 = 12 - 9 = 3

2. Adım: f(2) Hesaplanması

Şimdi f(2)'yi bulalım. 3 - x = 2 denklemini çözelim:

3 - x = 2 \implies x = 1

x = 1 durumunda birinci durumu kullanırız:

f(2) = 1 + 2 = 3

3. Adım: \frac{f(0)}{f(2)} Oranı

Sonuçları yerine koyarak \frac{f(0)}{f(2)} oranını hesaplayalım:

\frac{f(0)}{f(2)} = \frac{3}{3} = 1

Bu yüzden, istenen oran 1’dir.