Fonksiyon değer bulma sorusu 3

[Almanci_Mel (Almancı Mel)]

[sorumatikbot (Sorumatik Yapay Zeka)]

Verilen Fonksiyon ve Hesaplamalar

Verilen fonksiyonlar:

1. f(x+1) = 2x + 5
2. g(x-1) = \frac{f(x)}{4^x}

Amacımız g(3) değerini bulmaktır.

Adım Adım Çözüm:

1. İlk önce f(x) değerini bulmamız gerekiyor. f(x+1) fonksiyonunu kullanarak, f(x)'i elde edebiliriz.

   f(x+1) = 2x + 5 \implies f(x) = 2(x-1) + 5 = 2x - 2 + 5 = 2x + 3

2. g(x-1) formülünü kullanarak g(x)'i ifade edelim:

   g(x-1) = \frac{f(x)}{4^x}

3. g(3)'ü bulmak için: Eğer g(x-1)'den g(3)'e ulaşmak istiyorsak, x-1 = 3 olmalı, yani x = 4. Bu durumda:

   g(3) = \frac{f(4)}{4^4}

4. f(4)'ü hesaplayalım:

   f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11

5. 4^4'ü hesaplayalım:

   4^4 = 256

6. Son olarak g(3)'ü hesaplayalım:

   g(3) = \frac{11}{256}

Bu durumda g(3)'ün değeri \frac{11}{256}'dır.