F(x)=2x-3 ve g(x)=5.f(x-1)-4 ise g(3) kaçtır?
Douk’un Sorusu
Yanıt:
Soruda verilen iki fonksiyon f(x) ve g(x) üzerinde değerlendirme yaparak sonuca ulaşacağız. Bu tür sorular, verilen fonksiyonlar arasında ilişkilerin kurulmasını ve bu ilişkiler yardımıyla istenilen değerlere ulaşılmasını gerektirir.
Adım 1: Fonksiyonları Tanımla
Verilen fonksiyonlar:
- f(x) = 2x - 3
- g(x) = 5 \cdot f(x-1) - 4
Adım 2: f(x-1) 'i Hesapla
Öncelikle, g(3) değerini bulabilmek için f(x-1) ifadesinde x = 3 yerine koymalıyız.
- f(x-1) ifadesinde x = 3 yerine koyarsak:
- f(3-1) = f(2)
f(2) 'nin değerini hesaplayalım:
- f(2) = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1
Adım 3: g(3) 'ü Hesapla
Artık f(x-1) 'in değeri olan f(2) = 1 bildiğimize göre, g(3) 'yi hesaplayabiliriz.
g(x) = 5 \cdot f(x-1) - 4 ifadesinde x = 3 yerine koyarsak:
- g(3) = 5 \cdot 1 - 4
- g(3) = 5 - 4
- g(3) = 1
Sonuç
Dolayısıyla, g(3) değeri 1’dir.
Final Cevap:
g(3) = 1