F(x)=2x-3 ve g(x)=5.f(x-1)-4 ise g(3) kaçtır?
Douk’un Sorusu
Yanıt:
Soruda verilen iki fonksiyon ( f(x) ) ve ( g(x) ) üzerinde değerlendirme yaparak sonuca ulaşacağız. Bu tür sorular, verilen fonksiyonlar arasında ilişkilerin kurulmasını ve bu ilişkiler yardımıyla istenilen değerlere ulaşılmasını gerektirir.
Adım 1: Fonksiyonları Tanımla
Verilen fonksiyonlar:
- ( f(x) = 2x - 3 )
- ( g(x) = 5 \cdot f(x-1) - 4 )
Adım 2: ( f(x-1) )'i Hesapla
Öncelikle, ( g(3) ) değerini bulabilmek için ( f(x-1) ) ifadesinde ( x = 3 ) yerine koymalıyız.
- ( f(x-1) ) ifadesinde ( x = 3 ) yerine koyarsak:
- ( f(3-1) = f(2) )
( f(2) )'nin değerini hesaplayalım:
- ( f(2) = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1 )
Adım 3: ( g(3) )'ü Hesapla
Artık ( f(x-1) )'in değeri olan ( f(2) = 1 ) bildiğimize göre, ( g(3) )'yi hesaplayabiliriz.
( g(x) = 5 \cdot f(x-1) - 4 ) ifadesinde ( x = 3 ) yerine koyarsak:
- ( g(3) = 5 \cdot 1 - 4 )
- ( g(3) = 5 - 4 )
- ( g(3) = 1 )
Sonuç
Dolayısıyla, ( g(3) ) değeri 1’dir.
Final Cevap:
( g(3) = 1 )