Bu soruda verilen bilgilere göre, ( g(1) ) değerini bulmamız isteniyor. Fonksiyonlar verilmiş ve şu ifadeye ulaşmamız gerekiyor:
( (2 \cdot f + g)(x) = 5x + 1 ).
Öncelikle ( f(x) = 3x - 1 ) olduğuna göre, ( 2 \cdot f(x) )'i hesaplayalım:
2 \cdot f(x) = 2 \cdot (3x - 1) = 6x - 2.
Şimdi bu ifadeyi yerine koyarsak:
(6x - 2) + g(x) = 5x + 1.
Buradan ( g(x) )'i bulmak için her iki taraftan ( 6x - 2 )yi çıkaralım:
g(x) = 5x + 1 - (6x - 2).
Bu işlemi yapalım:
g(x) = 5x + 1 - 6x + 2 = -x + 3.
Şimdi ( g(1) )'i bulalım:
g(1) = -1 + 3 = 2.
Bu durumda, ( g(1) = 2 ) olur.