Çalışma 10

Gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları
f(x)=x+4
g(x)=3×-3
biçimde tanımlanıyor.
Buna göre (3f-2g)(-1) ifadesinin değeri kaçtır

Nurdane’nin Sorduğu Soru

Cevap:

Nurdane’nin bahsettiği problemde iki fonksiyon tanımlanıyor ve bu fonksiyonlar üzerinden bir ifade hesaplanmak isteniyor. Fonksiyonlar:

  • ( f(x) = x + 4 )
  • ( g(x) = 3x - 3 )

Verilen ifade ise ((3f - 2g)(-1) ) şeklindedir. Bu ifadenin değerini bulmak için adım adım ilerleyelim.

Adım 1: Fonksiyonların -1 Değerlerini Bulma

  1. ( f(x) ) fonksiyonunda ( x = -1 ) yerine koyarak ( f(-1) ) değerini bulalım:

    ( f(-1) = -1 + 4 = 3 )

  2. ( g(x) ) fonksiyonunda ( x = -1 ) yerine koyarak ( g(-1) ) değerini bulalım:

    ( g(-1) = 3(-1) - 3 = -3 - 3 = -6 )

Adım 2: (3f - 2g)(-1) İfadesini Hesaplama

Verilen ((3f - 2g)(-1)) ifadesi, aşağıdaki gibi hesaplanır:

  1. 3f(-1) değerini hesapla:

    ( 3f(-1) = 3 \times 3 = 9 )

  2. 2g(-1) değerini hesapla:

    ( 2g(-1) = 2 \times (-6) = -12 )

  3. 3f(-1) ve 2g(-1) farkını al:

    ( 3f(-1) - 2g(-1) = 9 - (-12) )

  4. Sonuç:

    ( 9 + 12 = 21 )

Nihai Cevap:

(3f-2g)(-1) ifadesinin değeri 21’dir.