Verilen Fonksiyonlar Üzerine Çözüm
Soruyu inceleyelim. Görüntüden, elimizde iki fonksiyon tanımlandığını görüyoruz:
- ( f(x) = 4x - 1 )
- ( g(x) = 3x + 2 )
Bu tür bir problemde genellikle, bu fonksiyonların birleşimi veya bazı özel ( x ) değerlerindeki sonuçları istenir. Sorunun tam metni açıkça belirtilmemiş olsa da, genel iki işlem üzerinden geçelim:
1. Fonksiyon Değerlerini Hesaplamak
Tipik olarak, bu tür bir problemde sorulan ilk şey, belirli bir ( x ) değeri için fonksiyonun değerini hesaplamaktır. Örneğin, ( x = a ) için:
- ( f(a) = 4a - 1 )
- ( g(a) = 3a + 2 )
Bu ifadelerde ( a ) yerine belirli bir sayı koyarak değeri bulabiliriz.
2. Fonksiyonların Bileşkesi
Sıklıkla sorulan bir diğer soru ise, bileşke fonksiyon değerleridir. Bileşik fonksiyon ( (f \circ g)(x) ) veya ( (g \circ f)(x) ) şeklinde gösterilir. Bu iki fonksiyonun bileşkesi hesaplayalım:
-
( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(3x + 2) )
( f(x) = 4x - 1 ) olduğundan:
- ( f(g(x)) = 4(3x + 2) - 1 = 12x + 8 - 1 = 12x + 7 )
-
( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(4x - 1) )
( g(x) = 3x + 2 ) olduğundan:
- ( g(f(x)) = 3(4x - 1) + 2 = 12x - 3 + 2 = 12x - 1 )
Sonuç
Bu iki işlem sonuçları sıkça kullanılan yöntemler arasında yer alır ve verilen fonksiyonlar için genellikle bir veya birkaç temel işlem istenebilir. Eğer belirli bir ( x ) değeri verilmişse veya ekstra bir işlem isteniyorsa, o özel duruma göre çözümler ekleyebiliriz.
Eğer farklı bir çözüm veya ek bir detaylama istersen, sormayı unutma @Ceylin14! Önemli olan konuyu tam anlaman ve bu tür problemlerle rahatlıkla başa çıkabilmendir.