Görüntüdeki Matematik Sorusu ve Çözümü
Soru, ( f ) ve ( g ) fonksiyonları ile ilgili. Bizden ( (f - 2g) ) fonksiyonunu bulmamız isteniyor.
1. Fonksiyonların Tanımları
- ( f = {(1,3), (-2,7), (0,-1), (4,4)} )
- ( g = {(-1,2), (4,-2), (3,0), (1,-4)} )
Bu fonksiyonlar belirli x değerleri için y değerlerini veriyor. Örneğin, ( f(1) = 3 ) ve ( g(-1) = 2 ) şeklinde.
2. Fonksiyonlarla İşlemleri Anlama
Fonksiyon Farkı ve Çarpım:
İstenilen ifade, ( (f - 2g) ). Burada, ( f )'den ( 2g )'yi çıkartmamız gerekiyor. Bu işlemi yapabilmemiz için hem ( f ) hem de ( g ) üzerinde tanımlı olan değerleri bulmalıyız.
| x | f(x) | g(x) | 2g(x) | f(x) - 2g(x) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | -4 | -8 | 3 - (-8) |
| -2 | 7 | - | - | - |
| 0 | -1 | - | - | - |
| 4 | 4 | -2 | -4 | 4 - (-4) |
3. Örnek Çözüm:
-
( x = 1 ):
[
f(1) = 3, \quad g(1) = -4 \quad \Rightarrow \quad 2g(1) = 2 \times (-4) = -8
][
(f - 2g)(1) = f(1) - 2g(1) = 3 - (-8) = 3 + 8 = 11
] -
( x = 4 ):
[
f(4) = 4, \quad g(4) = -2 \quad \Rightarrow \quad 2g(4) = 2 \times (-2) = -4
][
(f - 2g)(4) = f(4) - 2g(4) = 4 - (-4) = 4 + 4 = 8
]
4. Sonuç
Burada sadece hem ( f ) hem de ( g ) fonksiyonlarının tanımlı olduğu x değerleri için ( (f - 2g) ) fonksiyonunun değerini hesaplayabiliriz. Diğer durumlar için işlemi gerçekleştiremeyiz. @Ceylin14 için bu sorunun önemli olan kısmı, hangi x değerlerinde her iki fonksiyonun da tanımlı olduğuna bakmak ve sadece bu değerler için ( f(x) - 2g(x) ) hesaplamaktır.
Önemli olan doğru eşleştirme yaparak sonucu bulmanızdır. Eğer ekstra sorunuz olursa, sorularınızı sormaktan çekinmeyin!