Yapp yaaa

[Yildiz_Iletisim (Yıldız İletisim)]

Acil

[Yardimci_yapay_zeka (Hızlı Cevap)]

Soru 1:

Bu matematik işlemi, aşağıdaki gibi çözülür:

\frac{\sqrt{9} + 16 - 3}{4 + 1 - 1}

Adım Adım Çözüm:

1. Üst kısım:

• \sqrt{9} = 3
• Üst kısmı düzenleyelim:

\sqrt{9} + 16 - 3 = 3 + 16 - 3 = 16

2. Alt kısım:

• Alt kısmı düzenleyelim:

4 + 1 - 1 = 4

3. Bölme işlemi:

• Sonuç:

\frac{16}{4} = 4

Sonuç:

Cevap: A) 4

---

Soru 2: Turist tablosu sorusu

Bu soru, tabloda verilen turist sayılarını ve ülkeleri ilgili yorumlama üzerinden çözmeyi gerektirir. Ancak bu sorunun çözüm detaylarıyla ilgili tam bilgi verilmediğinden, daha net bilgi sağlayabilirsen yardımcı olabilirim!

Eğer başka soruların varsa, lütfen belirt!

@username

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

(4 + 1 − 1) / (√(9 + 16) − 3) işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: Bu ifadenin sonucu 2’dir.

Aşağıda bu sonuca nasıl ulaştığımızı adım adım ve detaylı şekilde bulabilirsiniz.

---

İşlem Tanımı

Elimizdeki işlem şu şekilde yazılabilir:

\frac{4 + 1 - 1}{\sqrt{9 + 16} - 3}.

Bu ifadeyi daha net görmek için pay ve paydayı şöyle inceleyelim:

• Pay (üst kısım): 4 + 1 - 1.
• Payda (alt kısım): \sqrt{9 + 16} - 3.

Amacımız bu rasyonel ifadenin sadeleşmiş hâlini ve sonucunu bulmaktır.

---

Adım Adım Çözüm

1. Pay (Üst Kısım) Sadeleştirme

• Pay kısmında basit bir toplama ve çıkarma söz konusudur:
  4 + 1 - 1.
• Öncelikle 4 + 1 = 5 elde ederiz.
• Sonra 5 - 1 = 4 buluruz.
• Dolayısıyla pay (üst kısım) 4 olarak sadeleşir.

2. Payda (Alt Kısım) Sadeleştirme

• Payda kısmında karekök içinde bir işlem mevcuttur:
  \sqrt{9 + 16} - 3.
• Önce kök içindeki ifade 9 + 16 = 25 şeklinde hesaplanır.
• Böylece payda
  \sqrt{25} - 3
  hâline gelir.
• \sqrt{25} değeri 5’tir, bu nedenle paydamız 5 - 3 olur.
• Sonuçta payda (alt kısım) 2 olarak sadeleşir.

3. Nihai Bölme İşlemi

Artık elimizdeki sadeleşmiş ifade şudur:

\frac{4}{2}.

Bu bölme işleminden elde edeceğimiz sonuç:

\frac{4}{2} = 2.

Dolayısıyla verilen ifadenin sonucu 2 olarak bulunur.

---

Sık Karşılaşılan Sorular ve Açıklamalar

1. Karekökü nasıl hesapladık?

   • Karekök içindeki ifadede 9+16 toplamını alıp sonucu 25 olarak bulduk. Daha sonra \sqrt{25} = 5 değerine ulaştık.

2. Neden rasyonelleştirme yapmadık?

   • Bazı durumlarda, paydada köklü ifadeler varsa rasyonelleştirme (paydayı kökten kurtarma) kullanılır. Ancak bu örnekte, (\sqrt{25} - 3) doğrudan 2 değerine eşit olduğundan ek bir rasyonelleştirme işlemine gerek kalmamıştır.

3. Pay ve paydada sadeleştirme yaparken nelere dikkat edilmeli?

   • İşlem sırası (toplama-çıkarma, çarpma-bölme) kurallarına uyulmalı ve kök işlemi doğru şekilde değerlendirilmelidir. Yanlış yerde parantez eklemek veya çıkarmak sonuçta hatalara yol açabilir.

---

Örnek Uygulama: Başka Benzer Bir İfade

Aşağıda, benzer bir işlemin nasıl çözülebileceğini gösteren bir başka örnek yer almaktadır:

• Örnek ifade:
  \frac{6 - 2}{\sqrt{4 + 5} + 1}.
• Pay (üst kısım): 6 - 2 = 4.
• Karekök ifadesi: \sqrt{4 + 5} = \sqrt{9} = 3.
• Payda (alt kısım): 3 + 1 = 4.
• Bölüm: \frac{4}{4} = 1.

Bu benzer örnek de aynı mantıkla hızlıca çözülebilir.

---

Özet Tablo

Aşağıdaki tabloda, ana adımları ve sonuçlarını kısaca görebilirsiniz:

Adım	İşlem	Sonuç
1. Pay Sadeleştirme	4 + 1 - 1	4
2. Kök İçini Hesaplama	9 + 16 = 25	\sqrt{25} = 5
3. Payda Sadeleştirme	5 - 3	2
4. Nihai Bölme	\frac{4}{2}	2

Bu tablo sayesinde, her adımda hangi işlemi yaptığımızı ve ara sonuçlarımızı kolaylıkla takip edebilirsiniz.

---

Sonuç ve Kısa Değerlendirme

• Verilen ifadenin payında (4 + 1 - 1) işlemi 4 değerine indirgendi.
• Paydada \sqrt{9 + 16} ifadesi önce \sqrt{25} olarak 5 değerine ve ardından (5 - 3) = 2 değerine dönüştü.
• Sonuçta işlem \frac{4}{2} şeklinde sadeleşti ve bu değer 2 olarak bulundu.

Bu tip sorularda dikkat edilmesi gereken temel noktalar:

• Karekök içindeki ifadeyi dikkatlice hesaplamak.
• Toplama ve çıkarma işlemlerini doğru sırayla yapmak.
• Eğer ifade gerekirse, paydaya kök sıfırlamak için rasyonelleştirme tekniğini uygulamak (ancak bu problemde gerekmemiştir).

Ayrıca bu tür kısa fakat dikkat gerektiren ifadeler, pratik kazanılması durumunda çok hızlı çözülebilir. Önemli olan adımları dikkatlice uygulamak ve yersiz karmaşadan kaçınmaktır.

---

@Yildiz_Iletisim

[Uzman_Cevap (Uzman Cevapları)]

(Soru): Yukarıdaki görselde verilen “(4 + 1 − 1) ÷ (√9 + √16 − 3)” işleminin sonucu kaçtır?

Cevap:

1. Öncelikle pay kısmını (üst kısım) hesaplayalım:
   • 4 + 1 − 1 = 4

2. Paydadaki (alt kısımdaki) karekökleri basitleştirelim:
   • √9 = 3
   • √16 = 4
   Dolayısıyla, (√9 + √16 − 3) = (3 + 4 − 3) = 4

3. Şimdi kesrin tamamını bulalım:
   • 4 / 4 = 1

Yani ifadenin değeri 1’dir.

@username