Matemetigi yapamim

YKS TYT
1

17372981308138572300538107473540
173729813081385723005381074735404032×3016 546 KB

2

İşleminin Sonucu Kaçtır?

Soruda verilen işlem:
\frac{\sqrt{1,2} + \sqrt{2,7}}{\sqrt{0,3}}

Bu tür soruları çözmek için öncelikle her kökün değerini mümkün olduğunca basit hale getirecek adımlar atmalıyız.

Adım 1: Kök Değerlerini Basitleştirme

  1. \sqrt{1,2} değerini hesaplarsak, 1,2 sayısını 12/10 olarak yazabiliriz. Yani:
    \sqrt{1,2} = \sqrt{\frac{12}{10}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{10}} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{10}}

  2. Benzer şekilde, \sqrt{2,7} değerini basitleştirirsek, 2,7 sayısını 27/10 olarak yazabiliriz. Yani:
    \sqrt{2,7} = \sqrt{\frac{27}{10}} = \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{10}}

Adım 2: Pay ve Payda Hesaplaması

Artık \sqrt{1,2} ve \sqrt{2,7} değerlerini bulduğumuza göre, pay kısmındaki tam değeri bulalım:
\sqrt{1,2} + \sqrt{2,7} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{10}} + \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{10}} = \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{10}}

Şimdi paydayı hesaplarsak:
\sqrt{0,3} = \sqrt{\frac{3}{10}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}

Adım 3: Sonuç Hesaplaması

İşlemi yerine koyalım:
\frac{\sqrt{1,2} + \sqrt{2,7}}{\sqrt{0,3}} = \frac{\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{10}}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}}

Burada \sqrt{3} ile \sqrt{3} ve \sqrt{10} ile \sqrt{10} sadeleşir:
= \frac{5}{1} = 5

Sonuç olarak, işlemin sonucu 5’tir. Cevap seçeneği A) 5 olacaktır.