İşlemin sonucu kaçtır?
Verilen işlemi hesaplayalım:
\frac{\sqrt{12} + \sqrt{27}}{\sqrt{0.12}}
Adım 1: Karekökleri Basitleştirme
- \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}
- \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}
- \sqrt{0.12} = \sqrt{\frac{12}{100}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{100}} = \frac{2\sqrt{3}}{10} = \frac{\sqrt{3}}{5}
Adım 2: İşlemi Yeniden Yazma
\frac{\sqrt{12} + \sqrt{27}}{\sqrt{0.12}} = \frac{2\sqrt{3} + 3\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{5}}
Adım 3: Pay ve Payda Arası İşlemler
Toplama yaparak payı düzenleyelim:
2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 5\sqrt{3}
Böylece işlem:
\frac{5\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{5}}
Bu ifadenin tersi alınır ve \sqrt{3}'ler birbirini götürür:
=\frac{5\sqrt{3} \times 5}{\sqrt{3}} = 5 \times 5 = 25
Sonuç 25’tir.
Summary: İşlemin sonucu 25 olarak bulunur.