Görüntüdeki matematik sorusuna bakalım. Soruda verilen işlem:
[ \sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{75} ]
Bu ifadeyi daha sade bir biçime getirelim.
Köklü İfadelerin Sadeleştirilmesi
-
Sayıları Çarpanlarına Ayırma:
- ( \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} )
- ( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} )
- ( \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3} )
-
Sadeleşmiş İfadeyi Yazma:
- ( 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} )
-
Köklü Terimleri Toplama:
- Aynı köklü ifadeleri toplarken sadece katsayıları toplarız.
- ( (3 - 2 + 5)\sqrt{3} = 6\sqrt{3} )
Bu işlemin sonucu 6√3’tür.