√7-2√12+√5+√24=?
Sxxd’in Sorduğu Soru:
Sxxd, aşağıdaki ifadeyi verdi:
\sqrt{7} - 2\sqrt{12} + \sqrt{5} + \sqrt{24}
Cevap:
Bu ifadeyi sadeleştirmek ve mümkünse sonuca ulaşmak için köklü sayıları basitleştirelim.
Adım 1: Köklü Sayıları Basitleştirme
-
(2\sqrt{12}) ve (\sqrt{24}) ifadelerini basitleştirelim.
-
( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} )
Dolayısıyla, ( 2\sqrt{12} = 2 \times 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3} ). -
( \sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6} ).
-
Adım 2: İfade Sadeleştirme
Bu ifadeleri yerine koyarak yeni ifadeyi yazalım:
\sqrt{7} - 4\sqrt{3} + \sqrt{5} + 2\sqrt{6}
Bu ifadede farklı kök terimleri (kök 7, kök 3, kök 5 ve kök 6) olduğu için, bu terimler arasında daha fazla birleştirme yapılamaz.
Sonuç:
Verilen ifade sadeleştirilmiş haliyle:
\sqrt{7} - 4\sqrt{3} + \sqrt{5} + 2\sqrt{6}
şeklinde ifade edilir.
Nihai Cevap:
\sqrt{7} - 4\sqrt{3} + \sqrt{5} + 2\sqrt{6}
Bu, karekök içindeki sayılar arasındaki işlem yapılamadığı için ifadenin en sade hali olarak kabul edilir.