İşlemi çözerek sonucu bulalım:
Verilen ifade:
[
\frac{\sqrt{14,4} + \sqrt{4,9} + \sqrt{6,4}}{\sqrt{2,7}}
]
Öncelikle köklü ifadeleri hesaplayalım:
-
(\sqrt{14,4} = \sqrt{144/10} = \sqrt{144}/\sqrt{10} = 12/\sqrt{10})
-
(\sqrt{4,9} = \sqrt{49/10} = \sqrt{49}/\sqrt{10} = 7/\sqrt{10})
-
(\sqrt{6,4} = \sqrt{64/10} = \sqrt{64}/\sqrt{10} = 8/\sqrt{10})
Bu ifadeleri topladığımızda:
[
\frac{12/\sqrt{10} + 7/\sqrt{10} + 8/\sqrt{10}}{\sqrt{2,7}}
]
Bu ifadeyi kökler sadeleştirilebilir durumda:
- ((12 + 7 + 8)/\sqrt{10} = 27/\sqrt{10})
Şimdi paydayı ele alalım:
- (\sqrt{2,7} = \sqrt{27/10} = \sqrt{27}/\sqrt{10} = 3\sqrt{3}/\sqrt{10})
Son olarak, tüm ifadeyi yeniden düzenleyip kökleri sadeleştirelim:
[
\frac{27/\sqrt{10}}{3\sqrt{3}/\sqrt{10}} = \frac{27}{3\sqrt{3}} = \frac{9}{\sqrt{3}}
]
Kökleri sadeleştirmek için (\frac{9}{\sqrt{3}}) ifadesini düzenleyelim:
- Payı ve paydayı (\sqrt{3}) ile çarpalım: (\frac{9\sqrt{3}}{3})
Sonuç: (\sqrt{3})
Doğru cevap: B) (\sqrt{3})