Görüntüde iki matematik sorusu var. Onlara tek tek bakalım:
a) İşlem: (7 \cdot \sqrt{2} + 3 \cdot \sqrt{2} - 4 \cdot \sqrt{2})
Çözüm:
- Aynı kök ifadeleri toplar ve çıkarız.
- (7\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 10\sqrt{2})
- (10\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = 6\sqrt{2})
Sonuç: (6\sqrt{2})
b) İşlem: (\frac{\sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{50}}{\sqrt{2}})
Çözüm:
-
Köklerin içindeki sayıların çarpanlarını bulalım:
- (\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2})
- (\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2})
-
İşlemi düzenleyelim:
(\sqrt{2} + 3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 9\sqrt{2}) -
Bölme işlemi:
(\frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 9)
Sonuç: 9
Her iki işlemde de aynı kök ifadeler üzerinden toplama ve çıkarma yaparak çözümler buluyoruz.