Verilen matematik işleminin sonucu nedir?
Verilen işlem: \sqrt{392} - \sqrt{162} - \sqrt{18}
Bu ifadeyi sadeleştirmek için her köklü ifadeyi en küçük karekök terimlerine ayıralım:
- \sqrt{392} = \sqrt{4 \times 98} = 2\sqrt{98} = 2\sqrt{2 \times 49} = 2 \times 7 \sqrt{2} = 14\sqrt{2}
- \sqrt{162} = \sqrt{81 \times 2} = 9\sqrt{2}
- \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}
Şimdi işlemi tekrar yazalım:
14\sqrt{2} - 9\sqrt{2} - 3\sqrt{2}
Bu ifadeleri birleştirelim:
14\sqrt{2} - 9\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (14 - 9 - 3)\sqrt{2} = 2\sqrt{2}
Cevap (B) şıkkı: 2\sqrt{2}
Bu tür sorular için köklü ifadeleri sadeleştirip aynı kök terimlerini toplamak önemlidir.