Görselde verilen matematik sorusunu inceleyelim:
Öncelikle soruyu çözümleyelim:
\sqrt{392} - \sqrt{162} - \sqrt{18} ifadesini sadeleştirelim.
-
Köklerin İçini Sadeleştirme:
- 392 = 2^3 \times 7^2 olduğundan, \sqrt{392} = \sqrt{2^3 \times 7^2} = 2^{1.5} \times 7 = 2\sqrt{2} \times 7 = 14\sqrt{2}.
- 162 = 2 \times 3^4 olduğundan, \sqrt{162} = \sqrt{2} \times \sqrt{3^4} = \sqrt{2} \times 9 = 9\sqrt{2}.
- 18 = 2 \times 3^2 olduğundan, \sqrt{18} = \sqrt{2} \times \sqrt{3^2} = \sqrt{2} \times 3 = 3\sqrt{2}.
-
Çıkarma İşlemi:
- 14\sqrt{2} - 9\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (14 - 9 - 3)\sqrt{2} = 2\sqrt{2}.
Sonuç:
Doğru cevap: B) 2$\sqrt{2}$
Sorunun çözümünü detaylı bir şekilde bu şekilde inceleyebiliriz. Verilen cevaplar arasına bakıldığında 2$\sqrt{2}$ cevabı doğru olanıdır.