Görüntüde verilen sorular kümelerle ilgili. İlk soruya bakalım:
Soru 9:
Açıklama:
A = (-\infty, 10) ve B = \{x | x \geq 5, x \in \mathbb{R}\} olduğuna göre, B \setminus A kümesinin sayı doğrusu üzerindeki gösterimini bulmamız isteniyor.
Çözüm Adımları:
-
A Kümesi:
A = (-\infty, 10) aralığı, 10’dan küçük tüm gerçek sayıları içerir. -
B Kümesi:
B = \{x | x \geq 5, x \in \mathbb{R}\} aralığı, 5 ve 5’ten büyük tüm gerçek sayıları içerir. -
B \ A Kümesi:
B kümesinin A kümesine ait olmayan elemanlarını almak demek, yani B kümesinden A kümesini çıkarmak demek.- B = [5, \infty)
- A = (-\infty, 10)
B \setminus A = [10, \infty) olur, çünkü 10 ve üzerindeki sayılar sadece B kümesinde yer alır.
Cevap: Doğru cevap D şıkkıdır.
Soru 10:
Açıklama:
A = (-\infty, 3) ve B = [1, 12) olduğuna göre, A' \cap B kümesini bulmamız isteniyor.
Çözüm Adımları:
-
A’nın Tümleyeni (A'):
A = (-\infty, 3) olduğuna göre, A' = [3, \infty) olur. -
B Kümesi:
B = [1, 12) aralığını kapsar. -
A' \cap B Kümesi:
- A' = [3, \infty)
- B = [1, 12)
Kesişimi alırsak: A' \cap B = [3, 12) olur.
Cevap: Doğru cevap B şıkkıdır.
Soru 11:
Açıklama:
İki film aynı anda hangi zaman aralığında oynuyor?
-
İlk Film:
- Başlama: 15:30
- Bitiş: 17:15
-
İkinci Film:
- Başlama: 16:00
- Bitiş: 18:20
Ortak Zaman Aralığı:
Her iki filmin de gösterimde olduğu zaman aralığı: 16:00 ile 17:15 arasıdır.
Cevap: Doğru cevap D şıkkıdır.
Özet: İlk soruda kümeler farkında 10 ve sonrası incelendi, ikinci soruda kümelerin kesişimi alındı ve üçüncü soruda iki zaman diliminin ortak kesişme zamanı tespit edildi.