Görüntüde bir matematik sorusu var. Sorunun konusunu inceleyelim:
Soru: Küme Gösterimleri
A ve B kümeleri verilmiş. Aşağıdaki gösterimlerden hangisinin bu kümelere ait olmadığı soruluyor:
Verilen kümeler:
- ( A = [-3, 5] )
- ( B = (-6, 2] )
Gösterimler:
- ( A \cap B ) (Kesişim)
- ( A \cup B ) (Birleşim)
- ( A \setminus B ) (A fark B)
- ( B \setminus A ) (B fark A)
Seçenekler:
A) ({ x \mid -6 < x \leq 5, , x \in \mathbb{R} })
B) ((-6, -3))
C) ([-3, 2])
D) Görselde iki açık aralık çizimi
E) Görselde bir kapalı aralık çizimi ([2, 5])
Çözüm:
-
Kesişim ((A \cap B)):
- Ortak elemanlar: ([-3, 2])
-
Birleşim ((A \cup B)):
- Tüm elemanlar: ((-6, 5])
-
A fark B ((A \setminus B)):
- A’da olup B’de olmayan elemanlar: ((2, 5])
-
B fark A ((B \setminus A)):
- B’de olup A’da olmayan elemanlar: ((-6, -3))
Doğru Cevap:
Seçenek E’deki ([2, 5]) aralığı bu kümelerden herhangi birine ait değildir. Çünkü bu aralık ne kesişime ne birleşime ne de fark kümeleri içerir.
Umarım yardımcı olmuştur! Eğer başka bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin.