Soru: ( s(A) = 12 ), ( s(B) = 8 ) olduğuna göre ( s(A \cup B) ) nin alabileceği en küçük değer ile ( s(A \cap B) ) nin alabileceği en büyük değerlerin toplamı kaçtır?
Cevap:
1. Adım: ( s(A \cup B) )'nin En Küçük Değeri
[ s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B) ]
( s(A \cup B) ) en küçük değerini alırken ( s(A \cap B) ) en büyük değerini alır. ( s(A \cap B) )'nin en büyük değeri, ( s(B) ) olduğunda olur. Yani:
[ s(A \cap B) \leq s(B) = 8 ]
Eğer ( s(A \cap B) = 8 ) ise:
[ s(A \cup B) = 12 + 8 - 8 = 12 ]
2. Adım: Sonuçların Toplamı
( s(A \cup B) ) en küçük değerini almak için:
[ s(A \cup B) = 12 ]
( s(A \cap B) ) en büyük değerini almak için:
[ s(A \cap B) = 8 ]
[
\text{Toplam: } 12 + 8 = 20
]
Sonuç: Doğru cevap C) 20.