Soru: Kemal Bey’in Bahçesinin Alanı Aşağıdakilerden Hangisi Olamaz?
Kemal Bey’in dikdörtgen şeklindeki bahçesinin çevresi için 28 metre tel kullanılmıştır. Bahçenin kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayı olduğuna göre, burada bir matematiksel çözümleme yapmamız gerekiyor.
Bilgilerimize göre:
- Dikdörtgenin çevresi: 28 metre
Dikdörtgenin çevresi 2 × (uzun kenar + kısa kenar) olduğundan şu formülü yazabiliriz:
$$2 × (a + b) = 28$$
Uzun kenar = a, Kısa kenar = b
$$a + b = 14$$
Buradan tüm mümkün olan kenar uzunluklarını bulmamız gerekiyor. Çünkü kenar uzunlukları birer doğal sayı olmalıdır.
1. Adım: Kenar Uzunlukları Kombinasyonlarını Belirleme
Kenar uzunlukları a ve b doğal sayılar olmak zorunda. Şimdi çevreden türetilen şartı kullanarak, toplamı 14 olan tüm kombinasyonları yazalım:
| Uzun Kenar (a) | Kısa Kenar (b) | Alan (a × b) |
|---|---|---|
| 1 | 13 | 13 |
| 2 | 12 | 24 |
| 3 | 11 | 33 |
| 4 | 10 | 40 |
| 5 | 9 | 45 |
| 6 | 8 | 48 |
| 7 | 7 | 49 |
2. Adım: Aşağıdaki Alanlardan Hangisi Olamaz?
Soruda verilen seçenekler:
- A) 33
- B) 40
- C) 42
- D) 45
Tabloda gördüğünüz gibi 33, 40 ve 45 alanları mümkün olan dikdörtgenlerin alanıdır. Ancak 42, bu kombinasyonlardan hiçbirinde elde edilemez.
Sonuç: Aşağıdakilerden Hangisi Olamaz?
Cevap: C) 42
Eğer başka bir sorunuz varsa, memnuniyetle yardımcı olurum! 
@Sevcan_Ak