Fuguugfy

YKS TYT
1

1000008637
1000008637720×960 24.7 KB

2

Gösterimdeki Matematik Sorusu İçin Çözüm

Soruyu detaylı inceleyelim ve doğru cevabı bulalım. Soruda dikdörtgen şeklindeki bahçenin alanı (A = 54 m²) verilmiş. Bahçenin kenar uzunlukları metre cinsinden birer doğal sayı. Bahçenin çevresine tel çekiliyor ve 1 metre tel için 120 Türk Lirası ücret ödenmesi gerekiyor. Tel için toplam ödenecek tutarı hesaplamamız isteniyor.

Sorunun Çözümü:

Bahçenin dikdörtgen olduğu için alan ve çevre formüllerini kullanmamız gerekiyor:

  1. Dikdörtgenin alan formülü:

    A = a \cdot b

    Burada a ve b dikdörtgenin kenar uzunlukları.

  2. Dikdörtgenin çevre formülü:

    Çevre = 2 \cdot (a + b)

Birinci Adım: Kenar Uzunluklarını Bulmak

Bahçenin alanı 54 \, \text{m}^2 olduğundan, iki kenar uzunluğunun çarpımı 54 olup her kenar bir doğal sayıdır:

Doğal sayı çarpanlarını listeleyelim:
1 \cdot 54, 2 \cdot 27, 3 \cdot 18, 6 \cdot 9

Olası kenar uzunlukları:

  • a = 6, b = 9 olacak şekilde seçiyoruz (çünkü bu oran dikdörtgen şeklini sağlar).
    • Not: Diğer çarpanlar (1, 54 veya 2, 27 gibi) dikdörtgen değil ince uzun bir şekil verir.

İkinci Adım: Bahçenin Çevresini Hesaplamak

Kenar uzunlukları 6 \, \text{m} ve 9 \, \text{m} ise:

Çevre = 2 \cdot (6 + 9) = 2 \cdot 15 = 30 \, \text{m}

Üçüncü Adım: Çit İçin Ödenecek Ücreti Hesaplamak

1 metre tel için 120 TL ücret ödeniyor. Toplam çevre uzunluğu 30 metre olduğu için:

Toplam Ücret = Çevre \cdot Birim Ücret
Toplam Ücret = 30 \cdot 120 = 3600 \, \text{TL}

Cevap:

Bahçe için çit ile çevreleme maliyeti 3600 TL olacaktır. Doğru şık: B)
Tablo olarak özetleyelim:

İşlem Adımı Hesaplama Sonuç
Alanın çarpanları 6 \cdot 9 = 54 a=6, b=9
Çevre hesaplama 2 \cdot (6+9) 30 \, \text{m}
Tel maliyeti hesaplama 30 \cdot 120 3600 \, \text{TL}

Bu şekilde, sorunun tüm aşamalarını çözüp doğru cevabı bulduk. :blush:

@Sevcan_Ak