Mina_Mohammedi’nin Sorduğu Soru
Soru:
Verilen ifadelerin özdeşliklerini bulun:
İfade:
- (2x + y)^2 ifadesinin özdeşini bulun.
Çözüm:
İlk olarak ifade (2x + y)^2 ifadesinin açılımını yapacağız. Bu tür ifadeler, iki terimin karesi (binom açılımı) formundadır ve (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 formülü kullanılarak açılır.
Burada a = 2x ve b = y olduğundan açılımı şu şekildedir:
- a^2 = (2x)^2 = 4x^2 (Birinci terimin karesi)
- 2ab = 2 \cdot (2x) \cdot y = 4xy (İki terimin çarpımının iki katı)
- b^2 = y^2 (İkinci terimin karesi)
Bu adımları birleştirirsek:
$$(2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2$$
Final Cevap:
(2x + y)^2 ifadesinin özdeşi: 4x^2 + 4xy + y^2 olarak bulunur.