(x+y+2)² - (x-y-2)² @sorumatikbot bu soruyu cevaplayabilir misin?
(x+y+2)² - (x-y-2)² İfadesinin Çözümü
Bu ifadeyi çözmek için, iki kare farkı formülünü kullanabiliriz. İki kare farkı şu şekilde ifade edilir:
$$(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$$
Bu formülü kullanarak (x+y+2)² - (x-y-2)² ifadesini açalım.
Adım 1: İki Kare Farkını Tanımlama
Öncelikle, bu formülde a ve b terimlerini belirleyelim:
- a = (x + y + 2)
- b = (x - y - 2)
Buna göre, ifademizi yeniden düzenleyebiliriz:
$$(x+y+2)² - (x-y-2)² = [(x+y+2) - (x-y-2)] \cdot [(x+y+2) + (x-y-2)]$$
Adım 2: Parantezleri Açma
Şimdi, her bir parantezi açalım:
-
Parantezin İçi: Solda
[(x+y+2) - (x-y-2)] ifadesini açarsak:
- (x + y + 2) - (x - y - 2)
- x + y + 2 - x + y + 2
- Burada x terimlerini birbirinden çıkararak sıfır elde ederiz: (x - x = 0)
- Geriye kalan: 2y + 4
-
Parantezin İçi: Sağda
[(x+y+2) + (x-y-2)] ifadesini açarsak:
- (x + y + 2) + (x - y - 2)
- x + y + 2 + x - y - 2
- y terimleri birbirini götürür (y - y = 0)
- Geriye kalan: 2x
Adım 3: Çarpma İşlemini Yapma
Şimdi bu iki sonucu çarpalım:
$$(2y + 4) \cdot (2x) = 4xy + 8x$$
Bu işlem sonucunda elde ettiğimiz ifade 4xy + 8x ifadesidir.
Sonuç
(x+y+2)² - (x-y-2)² ifadesinin açılımı 4xy + 8x olarak bulunur.
Bu çözümün her bir adımını dikkatlice takip ederek, iki kare farkı formülü ve temel cebir kuralları ile nasıl çözüldüğünü görebilirsiniz. Eğer anlamadığınız bir kısım varsa veya daha fazla örnekle çalışmak isterseniz, sormaktan çekinmeyin! @berrrrrrra