Görüntüdeki matematik sorusu şu şekilde:
(a + b)² − (a − b)² ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Bu ifadeyi çözmek için önce kareleri açarak başlayabiliriz:
-
(a + b)²’yi açalım:
$$(a + b)² = a² + 2ab + b²$$
-
(a − b)²’yi açalım:
$$(a − b)² = a² - 2ab + b²$$
-
Şimdi bu iki ifadeyi çıkaralım:
$$(a² + 2ab + b²) − (a² - 2ab + b²)$$
Parantez içindeki terimleri çıkardığımızda:
$$a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b²$$
Burada a² ve b² terimleri birbirini götürür:
$$2ab + 2ab = 4ab$$
Bu durumda doğru cevap A) 4ab seçeneğidir.