Bu soruya bakalım ve çözümünü adım adım inceleyelim.
1. Problem Anlamı
- Üç farklı küp var: yeşil, mavi ve turuncu.
- Yeşil küpün ağırlığı 5 - x, mavi küpün ağırlığı x - 1, turuncu küpün ağırlığı 3x - 1.
- En hafif olanı mavi, en ağır olanı turuncu.
- Kütleler birer tam sayı.
2. Eşitsizlikler Yazalım
- Mavi küp en hafif: x - 1 < 5 - x ve x - 1 < 3x - 1.
- Turuncu küp en ağır: 3x - 1 > 5 - x.
3. Eşitsizlikleri Çözelim
-
x - 1 < 5 - x:
$$ 2x < 6 $$
$$ x < 3 $$ -
x - 1 < 3x - 1:
$$ x - 1 < 3x - 1 $$
$$ -1 < 2x $$
$$ x > -0.5 $$
Ancak, x bir tam sayı olduğundan, x \geq 0. -
3x - 1 > 5 - x:
$$ 4x > 6 $$
$$ x > 1.5 $$
Yine x bir tam sayı olduğundan x \geq 2.
4. Uygun x Değerini Bulalım
- x < 3 ve x \geq 2 olduğundan, x = 2 mümkün bir çözümdür.
5. Kütleleri Bulalım
- Yeşil küp: 5 - x = 5 - 2 = 3
- Mavi küp: x - 1 = 2 - 1 = 1
- Turuncu küp: 3x - 1 = 6 - 1 = 5
6. Kütlelerin Toplamını Hesaplayalım
Toplam kütle:
- 3 + 1 + 5 = 9
Bu durumda, kütlelerinin toplamı kaç kilogramdır? 9 kilogramdır.