2x ve y kutuların içindeki top miktarını ifade ediyor.
2x kutusu yeşil y kutusu kırmızı renktedir.
Kırmızı kutudaki top sayısı yeşil kuyudaki top sayısından üç fazladır.
iki kutudaki toplam top sayısı 15 tır.
Buna göre x.y çarpımı kaçtır?
Bayakuya’nın Dediğine Göre Topların Dağılımı:
Cevap: Soruda verilenlere göre denklemlerimizi oluşturalım. Kırmızı kutunun içindeki top sayısı y, yeşil kutunun içindeki top sayısı ise 2x şeklinde ifade ediliyor. Verilerimize göz atalım:
-
Kırmızı kutudaki top sayısı yeşil kutudaki top sayısından üç fazladır:
$$ y = 2x + 3 $$ -
İki kutudaki toplam top sayısı 15’tir:
$$ 2x + y = 15 $$
Bu iki denklemi beraber çözerek x ve y değerlerini bulalım:
Adım 1: Denklem yerine koyma yöntemiyle çözme
- İlk denklemi kullanarak y'yi ikinci denklemde yerine koyalım:
$$ 2x + (2x + 3) = 15 $$
Adım 2: Denklemi çözme
-
Parantezi açarak toplama işlemine devam edelim:
$$ 2x + 2x + 3 = 15 $$ -
Benzer terimleri bir araya getir:
$$ 4x + 3 = 15 $$ -
4x'i yalnız bırakmak için her iki taraftan 3 çıkaralım:
$$ 4x = 12 $$ -
x'i bulmak için her iki tarafı 4’e bölelim:
$$ x = 3 $$
Adım 3: y Değerini Bulma
- x = 3 bulduğumuza göre, bu değerle y'yi bulalım:
$$ y = 2x + 3 $$
$$ y = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9 $$
Sonuç: x·y Çarpımını Bulma
- Şimdi x \cdot y çarpımını hesaplayalım:
$$ x \cdot y = 3 \cdot 9 = 27 $$
Özet: Sorunun cevabı x \cdot y = 27'dir. Yani, yeşil ve kırmızı kutular içindeki topların sayısına göre yapılan işlem sonucunda çarpımları 27 bulunur.