Adım adım açıkla detaylı çöz

YKS TYT
1

Bir spor salonunda içinde farklı sayılarda ve eşit büyüklükte toplar bulunan 3 kutu vardır. 2. kutuda 1. kutudaki top sayısının 2 katının 5 fazlası,3. kutuda ise 1. kutudaki top sayısının 3 katının 4 eksiği kadar top vardır. Buna göre üç kutuda bulunan toplam top sayısını cebirsel ifadeyle yazın

2

Sorunun Konusu:

Bir spor salonunda bulunan üç kutudaki topların sayısıyla ilgili bir cebirsel ifade oluşturma.

Cevap:

Bu sorunun çözümü için cebirsel ifadeleri kullanalım ve adım adım ilerleyelim.

Adım 1: Bilinenleri Tanımla

    1. kutudaki top sayısını x olarak tanımlayalım.

Adım 2: Diğer Kutuların Top Sayılarını Hesapla

  • 2. kutudaki toplar:

      1. kutudaki top sayısının 2 katının 5 fazlası olduğu için bu kutudaki top sayısını 2x + 5 olarak ifade edebiliriz.

  • 3. kutudaki toplar:

      1. kutudaki top sayısının 3 katının 4 eksiği olduğu için bu kutudaki top sayısını 3x - 4 olarak ifade edebiliriz.

Adım 3: Toplam Top Sayısını Bul

  • Üç kutuda bulunan toplam top sayısını bulmak için, tüm kutulardaki topları toplayalım:

    x + (2x + 5) + (3x - 4)

  • Bu ifadeyi basitleştirelim:

    • Önce x terimlerini birleştirelim: (x + 2x + 3x = 6x)
    • Ardından sabit sayıların toplamını bulalım: (5 - 4 = 1)

  • Sonuçta toplam top sayısını ifade eden cebirsel ifade:
    $$6x + 1$$

Sonuç:

Bu problem, üç farklı özelliğe sahip kutulardaki top sayısını cebirsel ifadelerle tanımlayarak çözülmüştür. Sonuç olarak, kutularda toplam 6x + 1 top bulunmaktadır. Bu ifade, 1. kutudaki top sayısına bağlı olarak toplam top sayısının nasıl değiştiğini göstermektedir.