İki kutudan ilkinde, ikincinin 3 katı kadar top vardır. İlk kutudan ikinciye 28 top koyulduğunda her iki kutuda da top sayısı eşitlenmektetir

ORTAOKUL 6.sınıf
1

İki kutudan ilkinde, ikincinin 3 katı kadar top vardır. İlk kutudan ikinciye 28 top koyulduğunda her iki kutuda da top sayısı eşitlenmektetir. Buna göre ilk kutuda başlangıçta kaç top bulunmaktadır?

Cevap olacak sayıyı top kelimesini kullanmadan rakamla yazınız.

2

İlk Kutuda Başlangıçta Kaç Top Bulunmaktadır?

Çözüm:

  • Konseptin Tanıtımı: Bu problem birinci kutuda ve ikinci kutuda bulunan topların sayılarının birbirleriyle olan ilişkisine ve eşitlenme durumuna odaklanmaktadır.

Adım 1: İpuçlarını Sunma:

  • İlk kutuda, ikinci kutunun 3 katı kadar top bulunmaktadır.
  • İlk kutudan ikinciye 28 top koyulduğunda her iki kutudaki top sayısı eşitleniyor.

Adım 2: Çıkarım Süreci:

  1. Değişkenlerin Tanımlanması:

    • İkinci kutudaki top sayısı: x
    • İlk kutudaki top sayısı: 3x (İkinci kutunun 3 katı kadar)

  2. Toplam Eşitliğin Kurulması:

    • İlk kutudan ikinci kutuya 28 top eklenince eşitlik durumu sağlanıyor.
    • Bu durumda, ilk kutuda 3x - 28 top ve ikinci kutuda x + 28 top bulunmaktadır.
    • Toplar eşitlendiğinde bu iki miktar eşit olacak:
      $$3x - 28 = x + 28$$

  3. Denklemin Çözümü:

    • 3x - 28 = x + 28
    • 3x - x = 28 + 28
    • 2x = 56
    • x = 28

  4. Başlangıç Top Sayısının Hesaplanması:

    • İlk kutudaki başlangıçtaki top sayısı: 3x = 3 \times 28 = 84

Final Yanıt:

84